Chứng minh AM vuông góc với OC
----- Nội dung ảnh -----
2. Cho đường tròn \((O, R)\) đường kính \(AB\). Qua điểm \(A\) vẽ đường thẳng \(d\) là tiếp tuyến của đường tròn \((O, R)\), \(C\) là một điểm thuộc đường thẳng \(d\) \((C \neq A)\). Qua điểm \(C\) vẽ tiếp tuyến thứ hai của đường tròn tại điểm \(M\). Gọi \(H\) là giao điểm của \(AM\) và \(OC\).
a) Chứng minh \(AM\) vuông góc với \(OC\) và \(OH \cdot OC = R^2\).
b) Qua điểm \(O\) vẽ đường thẳng vuông góc với \(OC\), đường thẳng này cắt \(CM\) tại \(D\). Chứng minh \(DB\) là tiếp tuyến của đường tròn \((O, R)\).
2. Cho đường tròn \((O, R)\) đường kính \(AB\). Qua điểm \(A\) vẽ đường thẳng \(d\) là tiếp tuyến của đường tròn \((O, R)\), \(C\) là một điểm thuộc đường thẳng \(d\) \((C \neq A)\). Qua điểm \(C\) vẽ tiếp tuyến thứ hai của đường tròn tại điểm \(M\). Gọi \(H\) là giao điểm của \(AM\) và \(OC\).
a) Chứng minh \(AM\) vuông góc với \(OC\) và \(OH \cdot OC = R^2\).
b) Qua điểm \(O\) vẽ đường thẳng vuông góc với \(OC\), đường thẳng này cắt \(CM\) tại \(D\). Chứng minh \(DB\) là tiếp tuyến của đường tròn \((O, R)\).