Chứng minh MC^2 = OM^2 - OC^2

Cho đường tròn (O ;R ) đường kính AB. Vẽ dây AC sao cho góc CAB = 30°. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho BM = R . Chứng minh rằng:
a/ MC là tiếp tuyến của đường tròn (O )
b/ MC^2 = 3R^2
c/ MC^2 = OM^2 - OC^2
Cho đường tròn (O;R) qua A nằm ngoài đường tròn kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC và cát tuyến ADE với đường tròn (O), (B,C là tiếp điểm). Gọi H là trung điểm DE . Đoạn thẳng AO cắt đường tròn (O) tại I
a. CM: 5 điểm A, B, O, H, C cùng thuộc 1 đường tròn
b. Chứng minh HA là phân giác BHC
c. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
d. Tiếp tuyến tại D và E của đtron (O) cắt nhau tại S . Chứng minh B,C,S thẳng hàng