Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là 2 tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của BC và OA. Vẽ đường kính BD của đường tròn (O)

Bài 8: Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là 2 tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của BC và OA. Vẽ đường kính BD của đường tròn (O).

a) Chứng minh: OA  BC. 

b) Gọi E là giao điểm của AD với (O). Chứng minh: AB2 = AH.AO và AH.AO = AE.AD

c) Tiếp tuyến tại D của (O) cắt BC, BE lần lượt tại F, M.     Chứng minh: AB.DF = OD.BD và F là trung điểm của DM