Chứng minh DM = EN. Chứng minh đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN

Cho tam giác abc cân tại a. Trên cạnh bc lấy điểm d. Trên tia đối của tia cb lấy điểm e sao cho bd=ce. Các đường vuông góc với bc từ d và e, cắt ab, ac lần lượt tại m, n. Chứng minh:
a) dm=en
b) Đường thẳng bc cắt mn tại trung điểm i của mn.
c) Đường thẳng vuông góc với mn tại i luôn đi qua 1 điểm cố định khi d thay đổi trên cạnh bc.