Cho đường tròn (O; R) đường kính BC. Từ A ở bên ngoài (O) với OA = 2R, kẻ hai tiếp tuyến AD, AE với đường tròn (D, E là các tiếp điểm)

Cho đường tròn (O; R) đường kính BC. Từ A ở bên ngoài (O) với OA = 2R, kẻ hai tiếp tuyến AD, AE với đường tròn (D, E là các tiếp điểm).
a) Chứng minh: ADOE nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn
b) Kẻ DH vuông góc với CE tại H. Gọi P là trung điểm của DH; CP cắt đường tròn (O) tại Q; AQ cắt (O) tại M. Chứng minh AQ.AM = 3R2
C) Chứng minh: AO là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác ADQ