Tam thức bậc hai có hệ số \( a = 1, b = -2(m-1), c = 4m^2 - 4m \)? Phương trình \( f(x) = 0 \) có nghiệm khi và chỉ khi \( m \in \left( -\frac{1}{3}; 1 \right) \)? Phương trình \( f(x) = 0 \) có hai nghiệm trái dấu khi \( m \in (0; 1) \)

----- Nội dung ảnh -----
**Đề 2:**

Cho tam thức bậc hai \( f(x) = x^2 - 2(m-1)x + 4m^2 - 4m \).

a) Tam thức bậc hai có hệ số \( a = 1, b = -2(m-1), c = 4m^2 - 4m \).

b) Phương trình \( f(x) = 0 \) có nghiệm khi và chỉ khi \( m \in \left( -\frac{1}{3}; 1 \right) \).

c) Phương trình \( f(x) = 0 \) có hai nghiệm trái dấu khi \( m \in (0; 1) \).

d) Số giá trị nguyên của \( m \in [0; 2025] \) sao cho \( f(x) > 0, \forall x \in \mathbb{R} \) là 2024.