Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm của đoạn AO, qua I vẽ dây CD vuông góc với AB. Hai tia BC và DA cắt nhau tại E. Gọi H là chân đường vuông góc của E trên đường thẳng AB. Chứng minh tứ giác AHEC nội tiếp đường tròn

cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R gọi I là trung điểm của đoạn AO, qua I vẽ dây CD vuông góc với AB . hai tia BC và DA cắt nhau tại E gọi H là chân đường vuông góc của E trên đường thẳng AB.
1) chứng minh tứ giác AHEC nội tiếp đường tròn
2) chứng minh tứ giác ACOD là hình thoi
3) chứng minh HC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
4) tính tích BC.BE theo R