Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), vẽ đường cao AH (H thuộc BC ). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=AH. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), vẽ đường cao AH (H thuộc BC ). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=AH. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. Gọi M là trung điểm của BE, tia AM cắt BC tại G. Kẻ EI vuông góc với AH.
a) c/m: tứ giác HDEI là hình chữ nhật
b) c/m: AE=AB
c) GB.AC=GC.AE