mk đang cần giải để mai thi ----- Nội dung ảnh ----- D. MỘT SỐ DẠNG TOÁN NÂNG CAO
Bài 1. Cho x, y thỏa mãn \( 2x^2 + y^2 + 9 = 6x + 2xy \) Tính giá trị của biểu thức \( A = x^{2019} y^{2020} - x^{2020} y^{2019} + \frac{1}{9} xy \)
Bài 2. Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác. Chứng minh \( A = 4a^2b^2 - (a^2 + b^2 - c^2)^2 > 0 \)
Bài 3. Cho \( a + b = 1 \). Tính giá trị của các biểu thức sau: \( M = a^3 + b^3 + 3ab(a^2 + b^2) + 6a^2b^2(a + b) \)
Bài 4. Cho \( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = 2 \) và \( a + b + c = abc \). Tính giá trị của biểu thức sau: \( P = \frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2} \)
