Tính
----- Nội dung ảnh -----
Bài 1. Tính
a) \( 81:\sqrt{27} \)
b) Đưa biểu thức sau ra ngoài dấu căn: \( \sqrt{(x-1)} \)
c) Giải phương trình: \( (3x-2)(x-5) = 0; \)
d) Giải bất phương trình \( 5x - 10 > 0 \)
Bài 2. Tính giá trị biểu thức
\[
\sqrt{50}-\sqrt{30}
\]
b. \(\sqrt{\frac{81}{\sqrt{5}} + \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{5}}}\cdot\sqrt{5}\)
Bài 3. Trực căn thức và mẫu
a) \(\frac{7}{\sqrt{2}} \)
b)
\[
5 \quad \text{với } x \neq 0, x \neq 9 (0,5d)
\]
Bài 4. Cho bốn điểm O, M, N, P cùng nằm trên một đường thẳng sao cho điểm N nằm giữa hai điểm M và P. Gọi a, b, c lần lượt là các đường thẳng đi qua M, N, P và v. O là điểm có biên độ cùng với đường thẳng OP. Xác định vị trí tương đối giữa mỗi đường thẳng a, b, c và đường tròn (O; ON).
Bài 5. Cho đường tròn (O; R) và dây AB sao cho \(\angle AOB = 90^\circ\). Giả sử M, N là lượt là các điểm thuộc đường kính lớn AB khi nhỏ AB (K, M khác A và B)
(Hình 1)
a. Tính số đo cung lớn AB
b. Tính số đo các góc AMB, AMB
Bài 6:
a. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8 cm; BC = 10 cm. Đường thẳng C (c phải không)? Vì sao?
b. Cho điểm M trên cạnh AB. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng MN < BC
Bài 7. Cho biểu thức \( Q = 3x - \sqrt{x^2 - 4x + 4} \). Tìm giá trị của \( x \) để biểu thức \( Q = 10. \)
Bài 1. Tính
a) \( 81:\sqrt{27} \)
b) Đưa biểu thức sau ra ngoài dấu căn: \( \sqrt{(x-1)} \)
c) Giải phương trình: \( (3x-2)(x-5) = 0; \)
d) Giải bất phương trình \( 5x - 10 > 0 \)
Bài 2. Tính giá trị biểu thức
\[
\sqrt{50}-\sqrt{30}
\]
b. \(\sqrt{\frac{81}{\sqrt{5}} + \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{5}}}\cdot\sqrt{5}\)
Bài 3. Trực căn thức và mẫu
a) \(\frac{7}{\sqrt{2}} \)
b)
\[
5 \quad \text{với } x \neq 0, x \neq 9 (0,5d)
\]
Bài 4. Cho bốn điểm O, M, N, P cùng nằm trên một đường thẳng sao cho điểm N nằm giữa hai điểm M và P. Gọi a, b, c lần lượt là các đường thẳng đi qua M, N, P và v. O là điểm có biên độ cùng với đường thẳng OP. Xác định vị trí tương đối giữa mỗi đường thẳng a, b, c và đường tròn (O; ON).
Bài 5. Cho đường tròn (O; R) và dây AB sao cho \(\angle AOB = 90^\circ\). Giả sử M, N là lượt là các điểm thuộc đường kính lớn AB khi nhỏ AB (K, M khác A và B)
(Hình 1)
a. Tính số đo cung lớn AB
b. Tính số đo các góc AMB, AMB
Bài 6:
a. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8 cm; BC = 10 cm. Đường thẳng C (c phải không)? Vì sao?
b. Cho điểm M trên cạnh AB. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng MN < BC
Bài 7. Cho biểu thức \( Q = 3x - \sqrt{x^2 - 4x + 4} \). Tìm giá trị của \( x \) để biểu thức \( Q = 10. \)