Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Trên nửa đường tròn (O) lấy một điểm D (D khác A và B). Tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) tại A và D cắt nhau ở điểm C

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB . Trên nửa đường tròn (O) lấy một điểm D (D khác A và B). Tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) tại A và D cắt nhau ở điểm C. Gọi F là hình chiếu của D trên đoạn thẳng AB. Tia BC cắt nửa đường tròn (O) tại E. a) Chứng minh AEB vuông. b) Chứng minh CE.CB = CA2 và CDE CBD = . c) Gọi I là trung điểm của DF. Chứng minh ba điểm B, I, C thẳng hàng(vẽ hình)