----- Nội dung ảnh ----- Cho hàm số \( y = f(x) \) liên tục trên tập số thực \( \mathbb{R} \) và hàm số \( g(x) = f(x) - \frac{1}{2}x^2 + x + 2024 \). Biết đồ thị của hàm số \( y = f'(x) \) như hình vẽ dưới đây:
Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Hàm số \( y = f(x) \) đồng biến trên khoảng \((-1;0)\). ✗ b) Đồ thị hàm số \( y = f(x) \) có 2 điểm cực trị. ✗ c) Hàm số \( y = f'(x) \) và \( y = x-1 \) cắt nhau tại 3 điểm. ✔ d) Giá trị lớn nhất của hàm số \( y = g(x) \) trên đoạn \([-1;3]\) là \( f(1) + \frac{4049}{2} \).
