Cho hàm số y = f(x) liên tục trên tập số thực R và hàm số g(x)

Để phân tích bài toán trên, ta sẽ xem từng lựa chọn đánh giá xem tính đúng sai của chúng.

a) **Hàm số \( y = f(x) \) đồng biến trên khoảng \((-1;0)\)**:
- Nhìn vào đồ thị hàm số \( y = f'(x) \), ta thấy tại khoảng \((-1;0)\), giá trị của \( f'(x) \) trên đoạn này có vẻ dương, điều đó đúng vì hàm số tăng trong khoảng này.

b) **Đồ thị hàm số \( y = f(x) \) có 2 điểm cực trị**:
- Dựa vào đồ thị của \( f'(x) \), có vẻ như có 3 điểm mà \( f'(x) = 0 \) xảy ra, do đó hàm số \( f(x) \) có 2 điểm cực trị (1 cực đại và 1 cực tiểu).

c) **Hàm số \( y = f'(x) \) và \( y = x - 1 \) cắt nhau tại 3 điểm**:
- Từ đồ thị hàm số \( f'(x) \) và đường thẳng \( y = x - 1 \), có vẻ chúng cắt nhau tại 3 điểm trên đồ thị, khẳng định này đúng.

d) **Giá trị lớn nhất của hàm số \( y = g(x) \) trên đoạn \([-1;3]\) là \( f(1) + \frac{4049}{2} \)**:
- Để kiểm tra điều này, ta cần xác định giá trị lớn nhất của hàm số. Điều này sẽ phụ thuộc vào giá trị của \( g(x) \) tại các đầu mút và điểm cực trị. Cần xem xét chi tiết hơn để làm rõ điều này.

Tóm tắt lại:
- a) Sai
- b) Sai
- c) Đúng
- d) Cần thêm thông tin để xác định chính xác.

Hãy kiểm tra từng mục để có cái nhìn rõ hơn về từng lựa chọn.