Viết tất cả các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 100 theo thứ tự bất kì
Cíu
----- Nội dung ảnh -----
2.29. Tính hợp lý:
a) \( (-2) + 7 + (-12) + 17 + \ldots + (-52) + 57. \)
b) \( (-30) + (-29) + \ldots + 48 + 49 + 50. \)
2.30. Rút gọn các biểu thức sau:
a) \( M = (71 + x) + (-24 - x) + (-35 - x). \)
b) \( N = x - 34 - [(15 + x) - (23 - x)]. \)
c) \( P = (-15 + |x|) + (25 - |x|). \)
2.31. Cho \( x < y < 0 \) và \( |x| - |y| = 100. \) Tính \( x - y. \)
2.32. Cho \( x \in \mathbb{Z}. \) Hãy bỏ dấu giá trị tuyệt đối rồi rút gọn các biểu thức sau:
a) \( |x - 3i| + x - 5 \) với \( x < 3. \)
b) \( 12 + x| + (x + 1) \) với \( x \geq 2. \)
c) \( |x + 11| - 2| \) với \( 1 \leq x \leq 2. \)
2.33. Cho \( a - b = 1. \) Tính \( S \), biết rằng:
\[ S = -(a - b - c) + (c + b + a) - (a + b). \]
2.34. Chứng minh các dạng thức sau:
a) \( (a - b) + (c - d) - (a + c) = -(b + d). \)
b) \( (a - b) - (c - d) + (b + c) = a + d. \)
2.35. Cho \( P = a - h + c; Q = -a + b - c, \) với \( a, b, c \in \mathbb{Z}. \) Chứng tỏ rằng \( P \) và \( Q \) là hai số đối nhau.
2.36. Viết tắt các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 100 theo một thứ tự bất kỳ. Sau đó mỗi số cộng với thứ tự của nó sẽ được một tổng. Hãy tính tổng tất cả các số tổng nhận được.
2.37. Tìm \( x \in \mathbb{Z}, \) biết:
a) \( 43 + (9 - 21) = 317 - (x + 317). \)
b) \( (15 - x) + (x - 12) = 7 - (5 + x). \)
c) \( x \in \{57 - [42 + (2 - 23 - x)]\} = 13 - \{47 + [25 - (32 - x)]\}. \)
----- Nội dung ảnh -----
2.29. Tính hợp lý:
a) \( (-2) + 7 + (-12) + 17 + \ldots + (-52) + 57. \)
b) \( (-30) + (-29) + \ldots + 48 + 49 + 50. \)
2.30. Rút gọn các biểu thức sau:
a) \( M = (71 + x) + (-24 - x) + (-35 - x). \)
b) \( N = x - 34 - [(15 + x) - (23 - x)]. \)
c) \( P = (-15 + |x|) + (25 - |x|). \)
2.31. Cho \( x < y < 0 \) và \( |x| - |y| = 100. \) Tính \( x - y. \)
2.32. Cho \( x \in \mathbb{Z}. \) Hãy bỏ dấu giá trị tuyệt đối rồi rút gọn các biểu thức sau:
a) \( |x - 3i| + x - 5 \) với \( x < 3. \)
b) \( 12 + x| + (x + 1) \) với \( x \geq 2. \)
c) \( |x + 11| - 2| \) với \( 1 \leq x \leq 2. \)
2.33. Cho \( a - b = 1. \) Tính \( S \), biết rằng:
\[ S = -(a - b - c) + (c + b + a) - (a + b). \]
2.34. Chứng minh các dạng thức sau:
a) \( (a - b) + (c - d) - (a + c) = -(b + d). \)
b) \( (a - b) - (c - d) + (b + c) = a + d. \)
2.35. Cho \( P = a - h + c; Q = -a + b - c, \) với \( a, b, c \in \mathbb{Z}. \) Chứng tỏ rằng \( P \) và \( Q \) là hai số đối nhau.
2.36. Viết tắt các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 100 theo một thứ tự bất kỳ. Sau đó mỗi số cộng với thứ tự của nó sẽ được một tổng. Hãy tính tổng tất cả các số tổng nhận được.
2.37. Tìm \( x \in \mathbb{Z}, \) biết:
a) \( 43 + (9 - 21) = 317 - (x + 317). \)
b) \( (15 - x) + (x - 12) = 7 - (5 + x). \)
c) \( x \in \{57 - [42 + (2 - 23 - x)]\} = 13 - \{47 + [25 - (32 - x)]\}. \)