Chứng minh \( (d) \) luôn cắt \( (P) \) tại hai điểm phân biệt. Chứng minh hai giao điểm của \( (d) \) và \( (P) \) luôn nằm khác phía đối với trục tung

giúp mình với ạ, mình cảm ơn nhiều ạ!!!
----- Nội dung ảnh -----
Bài 1. (3,0 điểm) Cho Parabol \( (P) : y = x^2 \) và đường thẳng \( (d) : y = (2m + 1)x + 3 \).

a) Chứng minh \( (d) \) luôn cắt \( (P) \) tại hai điểm phân biệt.

b) Chứng minh hai giao điểm của \( (d) \) và \( (P) \) luôn nằm khác phía đối với trục tung.

c) Gọi A, B là giao điểm của \( (d) \) và \( (P) \). Tìm \( m \) để diện tích tam giác OAB bằng 6.