Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Vẽ BH vuông góc với AC . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AH, BH, CD

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Vẽ BH vuông góc với AC . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AH, BH, CD.

a) Chứng minh tứ giác MNCP là hình bình hành.

b) Chứng minh MP vuông góc MB.

c) Gọi I là trung điểm của BP và J là giao điểm của MC và NP. Chứng minh rằng: IJ//HN