Cho hình thoi ABCD, \( \angle A = 60^\circ \). Qua C kẻ đường thẳng d bất kỳ cắt các tia đối của các tia BA, DA theo thứ tự tại E và F. Gọi I là giao điểm của BF và ED

----- Nội dung ảnh -----
4A. Cho hình thoi ABCD, \( \angle A = 60^\circ \). Qua C kẻ đường thẳng d bất kỳ cắt các tia đối của các tia BA, DA theo thứ tự tại E và F. Gọi I là giao điểm của BF và ED. Chứng minh:

a) \( \frac{EB}{AD} = \frac{BA}{DF} \);

b) \( \triangle EBD \sim \triangle ABF \);

c) \( \angle BID = 120^\circ \).