Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA. 
a, Chứng minh rằng tam giác BAH = tam giác BDH và tia BC là tia phân giác của góc ABD.
b, Qua D vẽ đường thẳng song song với AB, cắt BC tại M và cắt AC tại K. CHứng minh rằng AD là dường trung trực của đoạn thẳng BM.
c, Vẽ đường thẳng CN vuông góc với đường thẳng AM (N thuộc AM). Chứng minh ba điểm C,N,D thẳng hàng