Cho hình vẽ (Hình 5), biết AC = AD, BC = BD. Chứng minh ∆ABC = ∆ABD và AB là tia phân giác của góc CAD? Chứng minh AB vuông góc với CD

----- Nội dung ảnh -----
Bài 4 (1,75 điểm): Cho hình vẽ (Hình 5), biết AC = AD, BC = BD
a) Chứng minh ∆ABC = ∆ABD và AB là tia phân giác của góc CAD.
b) Chứng minh AB vuông góc với CD.

Bài 5 (1 điểm):
a) Cho x là số thực. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
$$M = \frac{1}{(2x - 3)^{2014} + 2024}$$
b) Cho biểu thức
$$S = \left(-\frac{1}{2}\right)^2 + \left(\frac{1}{3}\right)^2 + \ldots + \left(-\frac{1}{49}\right)^2.$$
Chứng tỏ
$$\frac{12}{25} < S < \frac{48}{49}.$$
Hết...