Gọi H là giao điểm của BD và CE, K là giao điểm của AH và BC. Cứng minh AH vuông góc với BC

Cho tam giác ABC ( AB < AC), đường tròn đường kính BC cắt AB,AC lần lượt tại E và D.
a) Chứng minh: AE.AB=AD.AC
b) Gọi H là giao điểm của BD và CE, K là giao điểm của AH và BC; chứng minh AH vuông góc với BC.
c) Từ A vẽ hai tiếp tuyến với đường tròn (O) tại M và N; chứng minh góc ANM bằng góc AKN.
d) Chứng minh: 3 điểm M,H,N thẳng hàng.