Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi, O là giao điểm của AC và BD. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp (α) đi qua O // AB và SC. Thiết diện đó là hình gì?

1/ Cho hình chóp SABCD có đáy là tứ giác lồi, O là giao điểm của AC và BD. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp (α) đi qua O // AB và SC. Thiết diện đó là hình gì?
2/ Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P là trung điểm AB, CD, SA.
a) Chứng minh MN // (SBC) và (SAD)
b) Chứng minh mặt phẳng (MNP) // SB và SC.
3/ Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của ΔABD. M ∈ BC sao cho MB = 2 MC. chứng minh MG // (ACD)
4/ Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi I, J là trung điểm BC và SC. K là trung điểm của SD
a) Chứng minh OJ // (SAD) và (SAB)
b) Chứng minh I // (SCD) ; IJ // (SBD)
c) Gọi M là giao điểm AI và BD. chứng minh MK // (SBC)