Rút gọn biểu thức \( A \) và chứng minh \( A > -2 \)? Tìm \( x \) để \( A \) nhận giá trị nguyên

----- Nội dung ảnh -----
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI

THỜI GIAN: 150 PHÚT

Câu 1: (2 điểm) Cho biểu thức \( A = \frac{(x\sqrt{x-1}-1)}{(x-\sqrt{x})} \frac{(x\sqrt{x}+1)}{(x+\sqrt{x})} \).

a) Rút gọn biểu thức \( A \) và chứng minh \( A > -2 \).

b) Tìm \( x \) để \( A \) nhận giá trị nguyên.

Câu 2: (2 điểm)