Chứng minh rằng OD là trục của AC

----- Nội dung ảnh -----
Bài 4 (3,0 điểm). Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và các đường thẳng m, n, p lần lượt tiếp xúc với đường tròn tại A, B, C với C là một điểm bất kì nằm trên đường tròn tâm O (C khác A, B) đường thẳng p cắt m, n lần lượt tại D, E.

a) Chứng minh rằng OD là trục của AC.

b) Chứng minh rằng AD + BE = DE. DC = AD; BE = CE.

c) Chứng minh AD.BE = R^2. AD.BE = AO.BO.

d) Tính tỉ số $\frac{SD_{OC}}{S_{ACB}}$ khi AD = \frac{R}{2}.