Cho tam giác ABC nhọn(AB < AC), I là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia IA lấy D sao cho ID = IA

Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC),I là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia IA lấy D sao cho ID=IA.
a)chứng minh:tam giác AIC=tam giác DIB và AC song song với BD
b)AH vuông góc với BC(H thuộc BC),DK vuông góc với BC(K thuộc BC).Chứng minhAH song song với DK và AH=DK
c)AH giao BD tại M,DK giao AC tại N.Chứng minh M,I,N thẳng hàng