Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Vẽ MD vuông góc với AB (D thuộc AB), ME vuông góc với AC (E thuộc AC). Gọi F là điểm đối xứng của M qua E

Bài 5 (4,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Vẽ MD vuông góc với AB (D thuộc AB), ME vuông góc với AC (E thuộc AC). Gọi F là điểm đối xứng của M qua E.
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b) Chứng minh tứ giác AFCM là hình thoi.
c) Gọi O là giao điểm của AM và DE. Chứng minh ba điểm B, O, F thẳng hàng.
d) Biết AC = 16cm, BC = 20cm. Tính diện tích tứ giác ADME.