Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi M là một điểm bất kì thuộc (O) (MA < MB), qua B vẽ đường thẳng d vuông góc với AB, tiếp tuyến tại M cắt d tại N và cắt AB tại K, AM cắt d tại E, OM cắt d tại H. Gọi F là điểm đối xứng với E qua B

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi M là một điểm bất kì thuộc (O) (MA<MB), qua B vẽ đường thẳng d vuông góc với AB, tiếp tuyến tại M cắt d tại N và cắt AB tại K, AM cắt d tại E, OM cắt d tại H. Gọi F là điểm đối xứng với E qua B.
a. Tứ giác OAMN hình gì? Vì sao?
b. Chứng minh HK//MB.
c. Chứng minh bốn điểm A, H, K, F thuộc một đường tròn.