Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC. Gọi D là điểm đối xứng với điểm N qua M

Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC. Gọi D 
là điểm đối xứng với điểm N qua M.
a)  Chứng minh tứ giác BDCN là hình bình hành
b)  Chứng minh tứ giác ABDN là hình chữ nhật
c)  Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để hình chữ nhật ABDN là hình vuông?
d)  Đường thẳng AM cắt DC tại E. Chứng minh CE =2DE