Bài 12

----- Nội dung ảnh -----
Bài 12. 1. Cho các số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng:

\[
\frac{a}{b+c} + \frac{b}{c+a} + \frac{c}{a+b} \geq \frac{3}{2}
\]

2. Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn \( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 3 \). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

\[
P = \frac{1}{\sqrt{a^2 + ab + b}} + \frac{1}{\sqrt{b^2 + bc + c}} + \frac{1}{\sqrt{c^2 + ca + a}}
\]