Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia DM lấy điểm E sao cho DE = DM

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia DM lấy điểm E sao cho DE= DM
a) Giải thích tại sao tứ giác AEBM là hình thoi và tứ giác ACME là hình bình hành
b) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AEBM là hình vuông?