Cho tam giác ABC vuông tại A (AB ⊥ AC). Vẽ đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Dựng thẳng góc với BC tại D cắt AC tại E. Gọi M là trung điểm của BE. Tia AM cắt BC tại G. Kẻ E1 ⊥ AH

----- Nội dung ảnh -----
Bài 4: (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB ⊥ AC). Vẽ đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Dựng thẳng góc với BC tại D cắt AC tại E. Gọi M là trung điểm của BE. Tia AM cắt BC tại G. Kẻ E1 ⊥ AH.

a) Chứng minh tứ giác HDE1 là hình chữ nhật.

b) Chứng minh AH = E1.

c) Chứng minh GB.AC = GC.AE.