Chứng minh tứ giác AHEF là hình chữ nhật và OA = OF

2) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH (⟨ BC), đường trung tuyến AM (H ∈ BC). Từ H kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AB, AC (E, F lần lượt thuộc AB, AC). Gọi giao của AH và EF là O.
a) Chứng minh tứ giác AHEF là hình chữ nhật và OA = OF.
b) Từ M kẻ MK vuông góc với AC tại K, trên đoạn MD lấy điểm D sao cho M là trung điểm của DK.
b1) Chứng minh DB = AK.
b2 ) Từ H kẻ HI vuông góc với AM (I ∈ AM). Chứng minh tứ giác HIFE là hình thang cân.
giải câu b2 ạ