Chứng minh MB^2 = MC.MD. Chứng minh tứ giác AOIB nội tiếp

Cho (O) và điểm m nằm ngoài (0). Vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD của (O). (A và B là tiếp điểm, C nằm giữa M , D; A và C nằm khác phía đỗi với đường thẳng MO). Gọi I là trung điểm CD.
a) Chứng minh: MB^2 = MC.MD
b) Chứng minh: tứ giác AOIB nội tiếp
c) Tia BI cắt (O) tại J. Chứng minh: AD^2 = ẠJ.MD
d) Đường thẳng qua I song song với DB cắt AB tại K, tia CK cắt OB tại G. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác CIG theo R.