Chứng minh OA là đường trung trực của đoạn thẳng BC

Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm A cắt O một khoảng và bằng 2R từ A vẽ tiếp tuyến AC , AB với đường tròn ( B ,C là các tiếp điểm ) a, Chứng minh OA là đường trung trực của đoạn thẳng BC. b, Đường thẳng vuông góc với OC tại O cắt AB tại M.Đường thẳng vuông góc với OB tại O cắt OC tại N .Chứng minh tứ giác AMON là hình thoi. c, Tính diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi các bán kính OB,OC và cung lớn nhất BC