Thực hiện phép tính
mn giúp mik với ạ
mình chấm max điểm
----- Nội dung ảnh -----
II. TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM)
Câu 13. (1,0 điểm) Thực hiện phép tính
a) \( 4x^2y^2 \cdot (x^2 - 3xy + 2) \)
b) \((15x^2y^4 - 3xy^3 + 5xy^2) : 5y^2\)
Câu 14. (1,0 điểm)
a) Rút gọn biểu thức: \((2x + 5)^2 + (3x - 1)^2\)
b) Chứng minh đẳng thức: \((a + b)^3 - (a - b)^3 = 2b(3a^2 + b^2)\)
Câu 15. (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) \( 4x^2 - 25 \)
c) \( x^3y + x^2 + xy - 1 \)
Câu 16. (1,0 điểm) Tìm x trong mỗi hình vẽ sau:
a)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Từ M kẻ các đường thẳng MI và MK lần lượt song song AC, AB (I ∈ AB, K ∈ AC).
b) EI là tia phân giác của góc DEF.
Câu 17. (2,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Từ M kẻ các đường thẳng MI và MK lần lượt song song AC, AB (I ∈ AB, K ∈ AC).
a) Chứng minh: Tứ giác AIMK là hình chữ nhật.
b) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh: \( AH \perp IK \)
--- HẾT ---
mình chấm max điểm
----- Nội dung ảnh -----
II. TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM)
Câu 13. (1,0 điểm) Thực hiện phép tính
a) \( 4x^2y^2 \cdot (x^2 - 3xy + 2) \)
b) \((15x^2y^4 - 3xy^3 + 5xy^2) : 5y^2\)
Câu 14. (1,0 điểm)
a) Rút gọn biểu thức: \((2x + 5)^2 + (3x - 1)^2\)
b) Chứng minh đẳng thức: \((a + b)^3 - (a - b)^3 = 2b(3a^2 + b^2)\)
Câu 15. (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) \( 4x^2 - 25 \)
c) \( x^3y + x^2 + xy - 1 \)
Câu 16. (1,0 điểm) Tìm x trong mỗi hình vẽ sau:
a)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Từ M kẻ các đường thẳng MI và MK lần lượt song song AC, AB (I ∈ AB, K ∈ AC).
b) EI là tia phân giác của góc DEF.
Câu 17. (2,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Từ M kẻ các đường thẳng MI và MK lần lượt song song AC, AB (I ∈ AB, K ∈ AC).
a) Chứng minh: Tứ giác AIMK là hình chữ nhật.
b) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh: \( AH \perp IK \)
--- HẾT ---