Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, các điểm M; N lần lược là trung điểm của HA và HC

Cho tam giác ABC , vuông tại A , đường cao AH các điểm M , N lần lược là trung điểm của HA và HC.
a. Chứng minh MN // AC
b. Qua B kẻ đường thẳng m// AC , trên đường thẳng m lấy điểm D sao cho BD = 1/2 AC . CD và C nằm cùng phía với AB . Chứng minh BMND là hình bình hành
c. Chứng minh góc AND = 90 độ        
 ( vẽ hình luôn ạ )