Cho tam giác nhọn ABC(AB < AC) có trực tâm H và M là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc với HM tại H cắt AB và AC lần lượt tại D và E. Đường thẳng qua B song song với DE cắt AH và AC lần lượt tại I và K

13. Cho tam giác nhọn ABC(AB > AC) có trực tâm H và M là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc với HM tại H cắt AB và AC lần lượt tại D và E. Đường thẳng qua B song song với DE cắt AH và AC lần lượt tại I và K.
(a) Chứng minh rằng M là trực tâm của tam giác IBH.
(b) Chứng minh rằng I là trung điểm của BK.
(c) Chứng minh rằng H là trung điểm của DE.