Giải phương trình
mn giúp với (cần gấp bây giờ lun ạ)
----- Nội dung ảnh -----
Câu 9. (1,5 điểm)
a. (0,75 điểm) Giải phương trình: \( x^2 + 3x - 4 = 0 \)
b. (0,75 điểm) Giải hệ phương trình
\[
\begin{cases}
3x + 2y = 7 \\
3x - 2y = -1
\end{cases}
\]
Câu 10. (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức
\[
P = \frac{2}{\sqrt{x+1}} + \frac{\sqrt{x-5}}{\sqrt{x-1}} \text{ với } x \geq 0; x \neq 1.
\]
Câu 11. (1,0 điểm) Tìm m để phương trình: \( x^2 - 5x + m = 0 \) có 2 nghiệm phân biệt \( x_1, x_2 \) thoả mãn điều kiện: \( x_1 + x_2 - 101x_1x_2 = 2025 \)
Câu 12. (1,0 điểm) Một người chia số tiền 800 triệu đồng của mình cho hai khoản đầu tư. Sau một năm, tổng số tiền lãi được thu được là 54 triệu đồng. Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là 6% năm và khoản đầu tư thứ hai là 8% năm. Tính số người đầu tư cho mỗi khoản.
Câu 13. (1,0 điểm) Một quả cầu sắt (C) có dạng một khối cầu đặc có khối lượng riêng bằng 7800 (kg/m³) và có khối lượng bằng 1300 kg. Biết công thức tính khối lượng của một vật là \( P = V.D \), trong đó \( P \) là khối lượng của vật (đơn vị kg), \( V \) là thể tích của vật (đơn vị m³) và \( D \) là khối lượng riêng của vật (đơn vị kg/m³).
a. (0,5 điểm) Tính thể tích của khối cầu sắt (C) bằng bao nhiêu m³?
b. (0,5 điểm) Tính diện tích bề mặt của khối cầu sắt (C) theo đơn vị m².
Câu 14. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và các đường cao AD, BE cắt nhau tại H.
a. (1,0 điểm) Chứng minh rằng tứ giác ABDE nội tiếp trong một đường tròn.
b. (1,0 điểm) Chứng minh rằng \( \angle AHD = \angle BDC \). Gọi S, B là trung điểm của đoạn thẳng AB còn A thì đối diện so với D tại điểm \( DH \) lớn nhất.
----- Nội dung ảnh -----
Câu 9. (1,5 điểm)
a. (0,75 điểm) Giải phương trình: \( x^2 + 3x - 4 = 0 \)
b. (0,75 điểm) Giải hệ phương trình
\[
\begin{cases}
3x + 2y = 7 \\
3x - 2y = -1
\end{cases}
\]
Câu 10. (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức
\[
P = \frac{2}{\sqrt{x+1}} + \frac{\sqrt{x-5}}{\sqrt{x-1}} \text{ với } x \geq 0; x \neq 1.
\]
Câu 11. (1,0 điểm) Tìm m để phương trình: \( x^2 - 5x + m = 0 \) có 2 nghiệm phân biệt \( x_1, x_2 \) thoả mãn điều kiện: \( x_1 + x_2 - 101x_1x_2 = 2025 \)
Câu 12. (1,0 điểm) Một người chia số tiền 800 triệu đồng của mình cho hai khoản đầu tư. Sau một năm, tổng số tiền lãi được thu được là 54 triệu đồng. Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là 6% năm và khoản đầu tư thứ hai là 8% năm. Tính số người đầu tư cho mỗi khoản.
Câu 13. (1,0 điểm) Một quả cầu sắt (C) có dạng một khối cầu đặc có khối lượng riêng bằng 7800 (kg/m³) và có khối lượng bằng 1300 kg. Biết công thức tính khối lượng của một vật là \( P = V.D \), trong đó \( P \) là khối lượng của vật (đơn vị kg), \( V \) là thể tích của vật (đơn vị m³) và \( D \) là khối lượng riêng của vật (đơn vị kg/m³).
a. (0,5 điểm) Tính thể tích của khối cầu sắt (C) bằng bao nhiêu m³?
b. (0,5 điểm) Tính diện tích bề mặt của khối cầu sắt (C) theo đơn vị m².
Câu 14. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và các đường cao AD, BE cắt nhau tại H.
a. (1,0 điểm) Chứng minh rằng tứ giác ABDE nội tiếp trong một đường tròn.
b. (1,0 điểm) Chứng minh rằng \( \angle AHD = \angle BDC \). Gọi S, B là trung điểm của đoạn thẳng AB còn A thì đối diện so với D tại điểm \( DH \) lớn nhất.