Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Qua A kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M, N là các tiếp điểm). Chứng minh 4 điểm A, M, O, N cùng thuộc một đường tròn

----- Nội dung ảnh -----
Câu 16 (2,0 điểm)

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Qua A kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M, N là các tiếp điểm).

1) Chứng minh 4 điểm A, M, O, N cùng thuộc một đường tròn

2) AO cắt MN tại điểm H. Lấy C trên cùng MN, tia AC cắt đường tròn tại điểm thứ hai là D. Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với CD tại K. Tia OK cắt đường thẳng MN tại P. Chứng minh:

a) OH.OA = R²

b) PD là tiếp tuyến đường tròn (O).