Chứng minh rằng tứ giác MDGC nội tiếp và 4 điểm M, D, B, F cùng nằm trên một đường tròn. Chứng minh B, F, E thẳng hàng

Cho đường tròn (O,R) và (O',R') có R>R' tiếp xúc ngoài nhau tại C. Gọi AC và BC là hai đường kính đi qua điểm C của (O) và (O'). DE là dây cung của (O) vuông góc với AB tại trung điểm M của AB. Gọi giao điểm thứ 2 của DC với (O') là F, BD cắt (O') tại G. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác MDGC nội tiếp và 4 điểm M, D, B, F cùng nằm trên một đường tròn
b) B, F, E thẳng hàng
c) DF, EG, AB đồng quy
d) ME là tiếp tuyến của (O')
Có thể giải chi tiết ra đc ko ạ :((