Cho điểm M thuộc nửa đường tròn (O) đường kính AB (M ≠ A, M ≠ B, MA < MB). Tia phân giác của ∠AMB cắt AB tại C. Qua C vẽ đường vuông góc với AB cắt đường thẳng AM, BM theo thứ tự ở D, H.
a) Chứng minh CA = CH
b) Gọi E là hình chiếu vuông góc của H trên tiếp tuyến tại A của (O), F là hình chiếu vuông góc của D trên tiếp tuyến tại B của (O). Chứng minh E, M, F thẳng hàng.
c) Gọi S₁, S₂ là thúy diện tích từ giác ACHE và BCDF. Chứng minh CM² < √(S₁S₂). ----- Nội dung ảnh ----- Nội dung trong bức ảnh là một hình vẽ bao gồm các điểm A, B, C, D, E, F, G, H, I, M, O và các đoạn thẳng nối giữa chúng. Có một hình tròn màu xanh lá cây nằm trong hình vẽ, với nhiều đoạn thẳng màu xanh dương nối các điểm.
