Cho điểm M thuộc nửa đường tròn (O) đường kính AB (M ≠ A, M ≠ B, MA < MB). Tia phân giác của ∠AMB cắt AB tại C. Qua C vẽ đường vuông góc với AB cắt đường thẳng AM, BM theo thứ tự ở D, H

Để giải bài toán này, chúng ta cần phân tích và áp dụng các tính chất hình học liên quan đến nửa đường tròn và các tính chất của tia phân giác.

### Các bước giải bài toán:

1. **Xác định các điểm**: M, A, B là các điểm đã cho, trong đó M thuộc nửa đường tròn (O) với AB là đường kính. Điểm C là giao điểm của tia phân giác AMB với đoạn thẳng AB.

2. **Vẽ đường vuông góc**: Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại C, đường thẳng này cắt AM tại D và BM tại H.

3. **Áp dụng định lý**: Ta sẽ áp dụng định lý về tia phân giác, cho biết rằng tỉ số hai đoạn trên đường thẳng mà tia phân giác chia sẽ tỉ lệ với hai cạnh kề của góc.

4. **Sử dụng tính chất hình học**: Từ điểm C, chúng ta có thể có các hình chiếu chính xác lên các đoạn thẳng AM và BM, nhờ đó có thể xác định các điểm D và H.

### Kết luận:
Hình vẽ đã minh họa rõ các điểm và các đường thẳng liên quan. Bạn có thể sử dụng các tính chất hình học để tính toán thêm các đoạn thẳng hoặc các góc cần thiết cho bài toán cụ thể hơn. Nếu bạn cần tính toán cụ thể về các độ dài đoạn thẳng hoặc góc, bạn có thể cung cấp thêm thông tin về các độ dài hoặc góc đã cho.