Cho tam giác abc vuông tại a gọi p là trung điểm bc qua p vẽ các đường thẳng song song với ab và ac chúng cắt các cạnh ac và bc theo thứ tự EF

cho tam giác abc vuông tại a gọi p là trung điểm bc qua p vẽ các đường thẳng song song với ab và ac chúng cắt các cạnh ac và bc theo thứ tự E,F 
A,tứ giác AEPF là hình gì? vì sao 
B,gọi điẻm I là điểm đối xứng với điểm P qua điểm F. chứng minh tứ giác APBI là hình thoi?