giúp mình câu 1,2 trắc nghiệm đúng sai với ạ ----- Nội dung ảnh ----- ``` 52. Cho hàm số \( f(x) \) xác định trên \( \mathbb{R} \setminus \{-2\} \) thoả mãn \( f'(x) = \frac{3x-1}{x+2} \) và \( f(0) = 1 \) (và \( f(-4) = 2 \)). Giá trị của biểu thức \( f(2) + f(-3) \) bằng A. 12. B. ln2. C. 10 + ln2. D. 3 - 20ln2.
B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI Câu 1: Cho hàm số \( f(x) = x^2 - 2x + 1 \). Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Hàm số \( f(x) \) có một nguyên hàm là hàm số \( F(x) = 2x - 2 \). b) Hàm số \( f(x) \) có một nguyên hàm là hàm số \( F(x) = \frac{x^3}{3} - x^2 + x + 1 \). c) Hàm số \( f(x) \) có một nguyên hàm là hàm số \( F(x) = (x-1)^3 \). d) Hàm số \( F(x) \) là một nguyên hàm của hàm số \( f(x) \) thoả mãn \( F(1) = 2 \). Khi đó \( F(x) = \frac{x^3}{3} - x^2 + x + 2 \).
Câu 2: Cho hàm số \( f(x) = 2^x \). Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Nguyên hàm của hàm số \( f(x) \) là \( F(x) = \frac{2^{x+1}}{x+1} + C \). b) Một nguyên hàm của hàm số \( f(x) \) là \( F(x) = \frac{2^x - 1}{\ln 2} \). c) Nguyên hàm của hàm số \( f(x) \) là \( F(x) = \frac{2^x}{\ln 2} + C \). d) Hàm số \( F(x) \) là một nguyên hàm của hàm số \( f(x) \) thoả mãn \( F(-2) = 3 \). Khi đó \( F(x) = \frac{2^x + 3 - \frac{1}{4 \ln 2}} \).
Câu 3: Cho hàm số \( f(x) = \frac{1}{x} \) xác định trên khoảng \( (0;+\infty) \). Các mệnh đề đề sau đúng hay sai? a) Hàm số \( f(x) \) có một nguyên hàm là hàm số \( F(x) = \ln x \). ```
