Cho tam giác ABC vuông tại A ..

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB , cắt đường thẳng AH tại D. Tia AB và tia CD cắt nhau tại E.

a)Chứng minh BE/BA = DE/DC

b)Qua E kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này lần lượt cắt các đường thẳng AD , BC tại I ,K. Chứng minh EI=EK

c)Gọi N là giao điểm của EH và AC. Gọi Q là giao điểm của DN và BC. Gọi P là điểm cua BN và AD. Chứng minh NA=NC và PQ//BD

d)Gọi G là giao điểm của đường thẳng AQ và CD. Qua Q kẻ đường thẳng song song với CE, cắt đường thẳng AC tại T. Chứng minh GH//AC và PT vuông góc với AD