CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A, M THUỘC BC. GỌI D VÀ E LÀ CHÂN DƯỜNG VUÔNG GÓC KẺ TỪ M ĐẾN AB VÀ AC

CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A,M THUỘC BC. GỌI D VÀ E LÀ CHÂN DƯỜNG VUÔNG GÓC KẺ TỪ M ĐẾN AB VÀ  AC
a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?  
b) Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh ba điểm A, I, M thẳng hàng
c)điêm m nằm ở đâu trên bc thì DE nhỏ nhất .tính DE trong trường hợp dó biết AB=15CM , AC=20CM