Cho biểu thức A=(2-x)(x+2)-(x-3)^3. Rút gọn biểu thức
----- Nội dung ảnh -----
**ĐỀ II**
**PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)**
**Bài 13. (1,0 điểm)** Cho biểu thức \( A=(2-x)(x+2)-(x-3)^3 \)
a) Rút gọn biểu thức \( A \).
b) Tính giá trị của biểu thức \( A \) tại \( x=5 \).
**Bài 14. (1,5 điểm)**
a) Phân tích đa thức thành nhân tử: \( x^3-20x \)
b) Phân tích đa thức: \( x^3+y^2-2(x^2-y^2) \)
c) Tìm \( x \) biết: \( x^3-3x=0 \).
**Bài 15. (1,0 điểm)** Cho biểu đồ về lượng mưa và nhiệt độ trong năm 2022 của Hà Nội (Hình 1)
a) Tháng nào có nhiệt độ cao nhất, thấp nhất? Vì sao lại có sự khác biệt này?
b) Tháng nào có lượng mưa nhiều nhất, ít nhất?
**Bài 16. (1,0 điểm)** Giữa hai điểm \( B \) và \( C \) bị ngăn cách bởi hồ nước (như hình vẽ). Xác định độ dài \( BC \) mà không cần phải di chuyển qua hồ nước. Biết rằng đoạn thẳng \( KL \) dài 25 m và \( K \) là trung điểm của \( AB \), \( I \) là trung điểm của \( AC \).
**Bài 17. (2,0 điểm)** Cho tam giác \( ABC \) vuông tại \( A \), trung tuyến \( AM \) (M thuộc \( BC \)). Kẻ MD và ME vuông góc với \( AB \) và \( AC \).
a) Tứ giác \( ADME \) là hình gì? Vì sao?
b) Tìm điều kiện cần đủ để tứ giác \( ADME \) là hình vuông.
**Bài 18. (0,5 điểm)** Giải bài toán dưới đây:
\( M = 2x^2 + 4y^2 + 6x - 4y + 2024 \).
**ĐỀ II**
**PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)**
**Bài 13. (1,0 điểm)** Cho biểu thức \( A=(2-x)(x+2)-(x-3)^3 \)
a) Rút gọn biểu thức \( A \).
b) Tính giá trị của biểu thức \( A \) tại \( x=5 \).
**Bài 14. (1,5 điểm)**
a) Phân tích đa thức thành nhân tử: \( x^3-20x \)
b) Phân tích đa thức: \( x^3+y^2-2(x^2-y^2) \)
c) Tìm \( x \) biết: \( x^3-3x=0 \).
**Bài 15. (1,0 điểm)** Cho biểu đồ về lượng mưa và nhiệt độ trong năm 2022 của Hà Nội (Hình 1)
a) Tháng nào có nhiệt độ cao nhất, thấp nhất? Vì sao lại có sự khác biệt này?
b) Tháng nào có lượng mưa nhiều nhất, ít nhất?
**Bài 16. (1,0 điểm)** Giữa hai điểm \( B \) và \( C \) bị ngăn cách bởi hồ nước (như hình vẽ). Xác định độ dài \( BC \) mà không cần phải di chuyển qua hồ nước. Biết rằng đoạn thẳng \( KL \) dài 25 m và \( K \) là trung điểm của \( AB \), \( I \) là trung điểm của \( AC \).
**Bài 17. (2,0 điểm)** Cho tam giác \( ABC \) vuông tại \( A \), trung tuyến \( AM \) (M thuộc \( BC \)). Kẻ MD và ME vuông góc với \( AB \) và \( AC \).
a) Tứ giác \( ADME \) là hình gì? Vì sao?
b) Tìm điều kiện cần đủ để tứ giác \( ADME \) là hình vuông.
**Bài 18. (0,5 điểm)** Giải bài toán dưới đây:
\( M = 2x^2 + 4y^2 + 6x - 4y + 2024 \).