Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. C là trung điểm của OA. Qua C vẽ dây MN vuông góc với OA

Cho đường tròn (O) đường kính AB=2R.C là trung điểm của OA.Qua C vẽ dây MN vuông góc với OA.
a,Chứng minh AM=MO=OA  

b,Gọi K là giao điểm tùy ý trên cung nhỏ BN.Chứng minh AKM=30 độ và tam giác MBN đều