Chứng minh tứ giác AFHE là hình chữ nhật. Chứng minh tứ giác BEFC là tứ giác nội tiếp

Cho tam giác ABC vuông tại A; AB lớn hơn AC, đường cao AH, trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A. Vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt AB ở E, nửa đường tròn đường kính HC, cắt AC ở F.
a, Chứng minh tứ giác AFHE là hình chữ nhật.
b, Chứng minh tứ giác BEFC là tứ giác nội tiếp.
c, Chứng minh AE nhân AD bằng AF nhân AC.
d, Chuwsng minh EF là tiếp tuyến chung của hai mùa đương tròn