Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC và đường cao AH. Từ điểm H kẻ HE vuông góc AB tại E, HF vuông góc AC tại F

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A cso AB < AC và đường cao AH. Từ điểm H kẻ HE vuông góc AB tại E, HF vuông góc AC tại F.
a) Trên tia đối của tia HE lấy điểm I sao cho HI = HE. Tứ giác AHIF là hình gì? Vì sao?
b) Từ điểm H kẻ HP vuông góc với AI. Chứng minh góc EPF = 90°
ko cần vẽ hình