Chứng tỏ tứ giác MDEC nội tiếp và MI vuông góc AB

Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC) nội tiếp đường tròn (O) có đường cao AD. AD cắt (O) tại điểm thứ hai là M. Vẽ ME vuông góc với AC (E thuộc AC) đường thẳng ED cắt đường thẳng AB tại I.
a) chứng tỏ tứ giác MDEC nội tiếp và MI vuông góc AB
b) chứng tỏ AB.AI=AE.AC